Matemática Complementar

TeSP - Tecnologia e Programação em Sistemas de Informação
5 ECTS; 1º Ano, 2º Semestre, 60,0 TP

Docente(s)

Pré-requisitos

Objetivos
a) Recuperar e consolidar conhecimentos de números e de álgebra;
b) Adquirir conhecimentos sobre sucessões e funções ao nível do ensino secundário;
c) Utilizar conhecimentos matemáticos na resolução de problemas e interpretação da realidade.

Programa
1. Números e Álgebra elementar
1.1. Números naturais, inteiros, racionais e reais ? conceitos e regras operatórias;
1.2. Polinómios - factorização de polinómios, casos notáveis da multiplicação, divisão inteira de polinómios e simplificação de expressões algébricas;
1.3. Equações e inequações ? resolução de equações e de inequações polinomiais e com módulos, razões, proporções e percentagens.



2. Sucessões e funções reais de variável real
2.1. Generalidades sobre sucessões numéricas;
2.2. Sucessões monótonas e sucessões limitadas;
2.3. Progressões aritméticas e progressões geométricas;
2.4. Convergência de uma sucessão ? limites, critérios de comparação e álgebra dos limites;
2.5. Generalidades sobre funções reais de variável real;
2.6. Limites e continuidade de funções;
2.7. Derivada de uma função ? derivada de uma função num ponto, interpretação geométrica da derivada; cálculo da derivada utilizando a definição;
2.8. Funções algébricas e transcendentes.

Metodologia de avaliação
Dois testes escritos, sem consulta, sobre cada um dos capítulos, com um peso de 75%. Trabalho grupo desenvolvido nas últimas 5 semanas do semestre, com um peso de 25%. A classificação final (avaliação contínua) é a média ponderada arredondada.

Bibliografia
- Sá, A. (2012). Introdução ao Cálculo. Lisboa: Escolar Editora
- Tavares, J. (0). Temas de Matemática Elementar.Acedido em22 de fevereiro de 2016 em http://cmup.fc.up.pt/cmup/apoiomat/manual_apoiomat_v1.pdf
- Educação e Ciência, M. (0). Manuais recentes de Matemática do Ensino Secundário.Acedido em22 de fevereiro de 2016 em http://www.dge.mec.pt/sites/default/files/ManuaisEscolares/lista_manuais_disponiveis_2015_2016_ensino_secundario.pdf

Método de interação
Os princípios fundamentais são transmitidos, sendo descritas e exemplificadas as suas aplicações. Os estudantes são orientados no uso, crítica, análise e interpretação dos princípios e técnicas de cálculo, utilizando e não utilizando calculadora.

Software utilizado nas aulas
Excel e Wolframalpha online.