Matemática

TeSP - Automação Industrial
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 67,50 TP

Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
1. Aquisição de conhecimentos sobre:
1.1. lógica proposicional;
1.2. cálculo algébrico e matricial;
1.3. trigonometria e complexos;
1.4. cálculo vetorial;
1.5. funções reais de variável real.
2. Aplicação das valências matemáticas adquiridas a problemas relacionados com o curso.

Programa
1. LÓGICA PROPOSICIONAL
1.1. Proposições e operadores lógicos sobre proposições;
1.2. Tabelas de verdade;
1.3. Propriedades das operações lógicas.

2. NOÇÕES DE CÁLCULO ALGÉBRICO E DE CÁLCULO MATRICIAL
2.1. Cálculo algébrico:
2.1.1. Polinómios, expressões algébricas e sua interpretação;
2.1.2. Razões e proporções.
2.2. Matrizes:
2.2.1. Sistemas de equações;
2.2.1. Noções gerais sobre matrizes;
2.2.4. Aplicações das matrizes;
2.2.5. Determinantes e utilização da regra de Cramer.

3. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA E DE NÚMEROS COMPLEXOS
3.1. Trigonometria:
3.1.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos;
3.1.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares;
3.1.3. O círculo trigonométrico e suas aplicações.
3.2. Números Complexos:
3.2.3. Forma algébrica e forma trigonométrica de um número complexo;
3.2.4. Operações com números complexos. Sua perspetiva geométrica.

4. INTRODUÇÃO AO CÁLCULO VETORIAL
4.1. Segmentos orientados;
4.2. Norma, direção e sentido;
4.3. Vetores e operações elementares com vetores.

5. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
5.1. Generalidades sobre funções reais de variável real;
5.2. Conceito geométrico de derivada e suas aplicações;
5.3. Conceito geométrico de integral e suas aplicações.

Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: 0.5F1+0.5F2, (F1 e F2 com notas mínimas de 6,5 val. (em 20,0).
Avaliação por exame: teste escrito e sem consulta sobre toda a matéria.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 val. em 20 val.

Bibliografia
- Armstrong, B. e Davis, D. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. : Pearson Education
- Sobecki, D. e Byleen, K. e Ziegler, M. e Barnett, R. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- Kolman, B. e Hill, D. (2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. : LTC
- Larson, R. (2006). Cálculo. (Vol. I). : McGraw-Hill

Método de interação
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.

Software utilizado nas aulas
Não aplicável.