Estruturas I

Engenharia Civil
6 ECTS; 2º Ano, 2º Semestre, 30,0 T + 30,0 PL + 15,0 OT

Docente(s)

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
A - Formulação e aplicação de métodos de análise de estruturas estaticamente indeterminadas em elasticidade linear.
B - Sensibilização para os fatores que contribuem para o comportamento estrutural no contexto do projecto de estruturas.

Programa
1. Princípios gerais do equilíbrio elástico dos corpos sólidos.
Revisões da estática. Estruturas em equilíbrio estático. Estruturas de um só corpo e de vários corpos.
2. Introdução à análise de estruturas.
Tipos de estruturas. Tipos de solicitações. Problema estrutural. Deslocamentos e deformações. Estado de tensão. Relações entre tensões e deformações. Equações de equilíbrio. Princípio da sobreposição dos efeitos elásticos.
3. Teorema dos trabalhos virtuais.
Deformação virtual. Princípio dos trabalhos virtuais. Trabalho das forças exteriores. Trabalho de deformação interno. Determinação da energia deformação interna em peças lineares por acção do esforço axial, do esforço transverso, do momento flector e do momento torsor. Teorema dos trabalhos virtuais. Determinação de deslocamentos em estruturas reticuladas.
4. Análise de estruturas pelo Método das Forças.
Indeterminação estática das estruturas reticuladas. Conceito de compatibilidade de deslocamentos elásticos. Descrição do método das forças. Matriz de flexibilidade e vector dos termos independentes para várias solicitações. Sistematização da aplicação do método das forças. Influência de variações de temperatura, do pré-esforço, de assentamento de apoios ou de apoios elásticos. Estruturas articuladas, contínuas ou mistas. Simplificações de simetria. Cálculo de deslocamentos em estruturas hiperestáticas.
5. Métodos Energéticos no cálculo de estruturas.
Teorema de Clapeyron. Teoremas de Betti e Maxwell. Teorema da reciprocidade das forças. Teorema de Castigliano. Teorema de Menabrea. Aplicação dos Teoremas Energéticos ao cálculo de deslocamentos e esforços.
6. Análise de estruturas pelo Método dos Deslocamentos.
Princípios básicos do método dos deslocamentos. Indeterminação cinemática. Descrição do método. Matriz de rigidez e vector solicitação. Equações de equilíbrio de forças. Formulação directa e formulação matricial. Sistematização da aplicação do método dos deslocamentos.
7. Método de Cross
Estruturas de nós fixos e de nós móveis. Factor de rigidez e coeficiente de transmissão. Coeficiente de distribuição de momentos. Momentos iniciais. Procedimento de resolução para estruturas de nós fixos (processo directo de Cross) e de nós móveis (processo indirecto de Cross).
8. Linhas de influência
Conceito e campo de aplicação das linhas de influência à determinação de esforços e deslocamentos em estruturas reticuladas.

Metodologia de avaliação
Realização de uma prova escrita, em época de avaliações, e trabalhos práticos propostos durante o semestre.

Bibliografia
- McGuire, W. e Gallagher, R. e Ziemian, R. (2000). Matrix Structural Analysis. New York: John Wiley and Sons
- Hibbeler, R. (2006). Structural Analysis. Singapore: Prentice Hall
- Neville, A. e Ghali, A. (1997). Structural Analysis. A unified classical and matrix approach.. London: E&FN Spon

Método de interação
Exposição teórica dos aspectos fundamentais relacionados com os conteúdos programáticos da unidade curricular. Resolução de exercícios práticos que permitam a intervenção crítica dos alunos.

Software utilizado nas aulas
Ftool - 2D Frame Analysis Tool