Matemática

TeSP - Arte e Técnica do Couro
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 60,0 TP

Docente(s)

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
Os objetivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre:
? Lógica proposicional;
? Noções de cálculo algébrico e de cálculo matricial;
? Trigonometria e números Complexos;
? Cálculo vetorial;
? Complementos sobre funções reais de variável

Programa
1. LÓGICA PROPOSICIONAL
1.1. Proposições e operadores lógicos sobre proposições;
1.2. Tabelas de verdade;
1.3. Propriedades das operações lógicas.

2. NOÇÕES DE CÁLCULO ALGÉBRICO E DE CÁLCULO MATRICIAL
2.1. Cálculo algébrico
2.1.1. Números naturais, inteiros, racionais e reais: conceitos e regras operatórias;
2.1.2. Polinómios e simplificação de expressões algébricas;
2.1.3. Equações, inequações, razões, proporções e percentagens.
2.2. Matrizes
2.2.1. Noções gerais;
2.2.2. Matrizes especiais;
2.2.3. Operações entre matrizes;
2.2.4. Aplicações das matrizes.

3. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA E DE NÚMEROS COMPLEXOS
3.1. Trigonometria
3.1.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos;
3.1.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares;
3.1.3. O círculo trigonométrico.
3.2. Números Complexos
3.2.1. Introdução história dos números complexos. Simplificação de raízes de números negativos;
3.2.3. Forma algébrica e forma trigonométrica de um número complexo;
3.2.4. Operações com números complexos. Sua perspetiva geométrica.

4. INTRODUÇÃO AO CÁLCULO VETORIAL
4.1. Segmentos orientados
4.2. Norma, direção e sentido
4.3. Vetores e operações elementares com vetores

5. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
5.1. Generalidades sobre funções reais de variável real:
5.2. Estudo de algumas classes de funções:
5.2.1. Funções algébricas racionais (inteiras e fracionárias) e funções algébricas irracionais;
5.2.2. Funções transcendentes: funções trigonométricas; função exponencial e função logarítmica;
5.3. Conceito geométrico de derivada e suas aplicações
5.4. Conceito geométrico de integral e suas aplicações

Metodologia de avaliação
Teste final escrito, dispensando de exame caso a classificação seja maior ou igual a 10 valores.

Bibliografia
- Larson, R. (2006). Cálculo. (Vol. I). -: McGraw-Hill
- Hill, D. e Kolman, B. (2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. -: LTC
- Sobecki, D. e Byleen, K. e Ziegler, M. e Barnett, R. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- Davis, D. e Armstrong, B. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. -: Pearson Education

Método de interação
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.

Software utilizado nas aulas
Não aplicável.