Modelos Matemáticos de Análise e de Apoio à Decisão

Mestrado em Analítica e Inteligência Organizacional
8 ECTS; 1º Ano, Anual, 20,0 T + 12,0 PL + 20,0 TP + 4,0 S + 32,0 OT + 10,0 O

Docente(s)
- João Manuel Mourão Patrício
- Luis Miguel Lindinho da Cunha Mendes Grilo

Pré-requisitos

Objetivos
Avaliar problemas reais emergindo das áreas de gestão e de engenharia e desenhar estratégias de modelação e de resolução desses problemas usando software avançado, com capacidade de interpretar a informação e integrar em modelos matemáticos de análise de dados e de risco.

Programa
1. Investigação Operacional (IO): conceitos básicos e seu lugar nos processos de planeamento
1.1 Enquadramento da IO nos processos de decisão
1.2 Função objetivo, variáveis de decisão, restrições e coeficientes tecnológicos

2. Introdução ao Software GAMS IBM/ILOG.

3. Modelação e resolução de problemas de programação linear.
3.1 Problemas lineares gerais
3.2 Problemas lineares inteiros
3.3 Aplicação a problemas de fluxo de custo mínimo e de fluxo máximo

4 Fundamentos de Estatística Descritiva
4.1 Tabela de frequências
4.2 Medidas de localização e de dispersão
4.3 Medidas de associação
4.3 Cruzamento de variáveis
4.4 Representação gráfica dos resultados

5 Fundamentos de Inferência Estatística
5.1 Teoria da estimação
5.2 Teoria da decisão
5.2.1 Probabilidade de significância
5.2.2 Intervalos de confiança vs. Testes de hipóteses

Estatística Análise Multivariada

6 Análise de Regressão Linear Multivariada
6.1 O modelo de regressão linear do tipo I
6.2 O método dos mínimos quadrados
6.3 Inferência sobre o modelo de regressão linear
6.4 Validação dos pressupostos do modelo de regressão linear
6.5 Seleção de variáveis (Forward, Backward e Stepwise)
6.6 Diagnósticos de colinearidade
6.7 Previsão da resposta
6.8 O modelo de regressão linear do tipo II

7 Análise em Componentes Principais (ACP)
7.1 Introdução. Aplicações
7.2 A Análise Fatorial e as componentes principais
7.3 A derivação das componentes principais
7.4 Decomposição da variância total
7.5 Os pesos e correlações entre variáveis e componentes principais. A análise de valores próprios

Metodologia de avaliação
O método de avaliação consiste na realização de uma prova escrita e na realização de trabalhos práticos, sendo que ambas as componentes têm um peso de 50% da classificação final.

Bibliografia
- Guerreiro, J. e Ramalhete, M. e Magalhães, A. (1994). Programação Linear. Lisboa: McGraw-Hill
- Ahuja, R. e Magnanti, J. (1983). Network Flows: Theory, Algorithms and Applications. New Jersey: Prentice-Hall
- Pedrosa, A. e Gama, M. (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Portugal: Porto Editora
- Mann, P. (2001). Introductory Statistics. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Método de interação
Sessões teórico-práticas nas quais são lecionados os conteúdos programáticos previstos, usando-se material de apoio, apresentações power point, bem como de exercícios práticos de aplicação dos conceitos adquiridos.

Software utilizado nas aulas
IBM ILOG CPLEX e IBM SPSS.