Métodos Numéricos Aplicados

Engenharia Química e Bioquímica
4.5 ECTS; 2º Ano, 1º Semestre, 22,30 T + 30,0 TP

Docente(s)
- Luís Miguel Merca Fernandes

Pré-requisitos
n.a.

Objetivos
a)Pretende-se proporcionar aos alunos conceitos básicos e mais avançados dos métodos matemáticos, utilizados em diversos problemas da E. Q. B..
b)Pretende-se ainda transmitir capacidade de aplicação dos métodos numéricos adequados ao cálculo diferencial e integral.

Programa
1. Métodos Numéricos para Sistemas de Equações Lineares
1.1. Métodos Indiretos ou Iterativos:
1.1.1. Método iterativo de Jacobi;
1.1.2. Método iterativo de Gauss-Seidel.

2. Métodos Numéricos para Equações e Sistemas de Equações Não Lineares
2.1. Localização das raízes;
2.2. Métodos iterativos:
2.2.1. Método da bissecção;
2.2.2. Método do ponto fixo;
2.2.3. Método de Newton;
2.2.4. Método da secante e Método da Corda Falsa;
2.3. Método de Newton para sistemas de equações não lineares.

3. Interpolação Polinomial
3.1. Polinómio interpolador de Lagrange;
3.2. Polinómio interpolador de Newton;
3.3. Polinómio interpolador de Hermite.
3.4. Interpolação segmentada e interpolação inversa.
4. Derivação e Integração Numérica
4.1. Derivação Numérica;
4.2. Fórmulas de Newton-Cotes;
4.3. Regras do Trapézio e de Simpson simples;
4.4. Fórmulas do Trapézio e de Simpson compostas;
4.5. Fórmulas de Gauss.

5. Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias
5.1. Métodos de Taylor;
5.2. Métodos de Euler;
5.3. Métodos de Runge-Kutta.

Metodologia de avaliação
Teste escrito, sem consulta, em frequência ou nas épocas de exame.

Bibliografia
- Pina, H. (1995). Métodos Numéricos. .: McGraw-Hill
- Burden, R. e Faires, J. (1993). Numerical Analysis. .: PWS Publishing Company
- Heath, M. (2001). Scientific Computing: an Introductory Survey. .: McGraw-Hill
- Patrício, J. (0). Apontamentos de MNA.Acedido em1 de julho de 2012 em e-learning.ipt.pt

Método de interação
Aulas teóricas em que se descrevem e exemplificam os conceitos inerentes aos conteúdos leccionados, e aulas teórico-práticas em que são propostos exercícios de aplicação dos conceitos ministrados.

Software utilizado nas aulas