Métodos Numéricos Aplicados

Engenharia Química e Bioquímica
4.5 ECTS; 2º Ano, 1º Semestre, 22,30 T + 30,0 TP

Docente(s)
- Luís Miguel Merca Fernandes

Pré-requisitos
Não Aplicável

Objetivos
a)Pretende-se proporcionar aos alunos conceitos básicos e mais avançados dos métodos matemáticos, utilizados em diversos problemas da E. Q. B..
b)Pretende-se ainda transmitir capacidade de aplicação dos métodos numéricos adequados ao cálculo diferencial e integral.

Programa
1. Métodos Numéricos para Sistemas de Equações Lineares
1.1. Métodos Indiretos ou Iterativos:
1.1.1. Método iterativo de Jacobi;
1.1.2. Método iterativo de Gauss-Seidel.

2. Métodos Numéricos para Equações e Sistemas de Equações Não Lineares
2.1. Localização das raízes;
2.2. Métodos iterativos:
2.2.1. Método da bissecção;
2.2.2. Método do ponto fixo;
2.2.3. Método de Newton;
2.2.4. Método da secante e Método da Corda Falsa;
2.3. Método de Newton para sistemas de equações não lineares.

3. Interpolação Polinomial
3.1. Polinómio interpolador de Lagrange;
3.2. Polinómio interpolador de Newton;
3.3. Polinómio interpolador de Hermite.
3.4. Interpolação segmentada e interpolação inversa.

4. Derivação e Integração Numérica
4.1. Derivação Numérica;
4.2. Fórmulas de Newton-Cotes;
4.3. Regras do Trapézio e de Simpson simples;
4.4. Fórmulas do Trapézio e de Simpson compostas;
4.5. Fórmulas de Gauss.

5. Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias
5.1. Métodos de Taylor;
5.2. Métodos de Euler;
5.3. Métodos de Runge-Kutta.

Metodologia de avaliação
Por frequência:
A avaliação por frequência consiste na realização de uma prova escrita, classificada de 0 a 20 valores. O aluno é dispensado de exame, ou seja, é aprovado por frequência se a classificação obtida for igual ou superior a 10 valores.

Por exame:
Se o aluno foi admitido a exame, ou foi dispensado mas pretende melhorar a sua classificação, pode fazer o exame da época normal – uma prova escrita (classificada de 0 a 20 valores) sobre toda a matéria lecionada. O aluno é aprovado se a classificação obtida for igual ou superior a 10 valores.
Se o aluno reprovou no exame da época normal, pode propor-se ao exame da época de recurso – prova com as mesmas normas da época normal.

NOTA:
Para qualquer das avaliações, se o aluno obtiver classificação igual ou superior a 17 valores deverá ser sujeito a uma avaliação extraordinária.

Bibliografia
- Heath, M. (2001). Scientific Computing: an Introductory Survey. .: McGraw-Hill
- Faires, J. e Burden, R. (1993). Numerical Analysis. .: PWS Publishing Company
- Atkinson, K. (1993). Elementary Numerical Analysis. (Vol. 1). New York: John Wiley & Sons
- Pina, H. (1995). Métodos Numéricos. .: McGraw-Hill

Método de interação
Aulas teóricas em que se descrevem e exemplificam os conceitos inerentes aos conteúdos leccionados, e aulas teórico-práticas em que são propostos exercícios de aplicação dos conceitos ministrados.

Software utilizado nas aulas
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