Matemática

 

TeSP - Tecnologia e Programação em Sistemas de Informação, Publicação em Diário da República - Despacho n.º 12805/2021 - 29/12/2021

5 ECTS; 1º Ano, Anual, 70,0 TP

Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes
- Carla Alexandra de Castro Carvalho e Silva
- Helena Pereira Marques Mendes Grilo

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
A. Uso de operações algébricas básicas em números, expressões, equações.
B. Estudo de funções lineares e quadráticas, polinómios em geral, função racional, função potência, função exponencial e função logarítmica; equações e inequações envolvendo as funções estudadas;
C. Operações com ângulos planos, principais funções trigonometricas, igualdades trigonométricas e vetores; Operações com complexos e matrizes;
D. Aplicação do raciocínio algébrico para resolução de uma série de problemas.
E. Iniciação de estudos futuros em análise e algebra.

Programa
1.0. REVISÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO

1.0.1. Propriedades das operações.
1.0.2. Simplificação de expressões numéricas usando as propriedades.
1.0.3. Frações, potências, logaritmos e exponenciais.
1.0.4. Resolução de problemas envolvendo frações, potências, exponenciais e logaritmos.
1.0.5. Expressão algébrica, equação e função.

1.1. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL

1.1.1 Generalidades sobre funções reais de variável real, definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico.
1.1.2 Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações: função polinomial, racional, potência, exponencial, logarítmica, modular e trigonométrica.
1.1.3 Domínio de uma função. Função inversa.
1.1.4 Continuidade e diferenciação.
1.1.5 Conceito geométrico de derivada e suas aplicações.
1.1.6 Conceito geométrico de integral e suas aplicações.

1.2. CÁLCULO MATRICIAL

1.2.1 Noções gerais.
1.2.2 Operações sobre matrizes.
1.2.3 Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss.

1.3. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA, CÁLCULO VETORIAL E NÚMEROS COMPLEXOS

1.3.1 Introdução à Trigonometria: razões trigonométricas de ângulos agudos.
1.3.2 valores das razões trigonométricas em ângulos particulares.
1.3.3 O círculo trigonométrico e suas aplicações.
1.3.4 Teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
1.3.5 Introdução ao cálculo vetorial: segmentos orientados; norma, direção, sentido e ponto de aplicação de um vetor.
1.3.6 vetores e operações elementares com vetores: soma, diferença, produto escalar e produto vetorial.
1.3.7 Números complexos: forma algébrica e forma trigonométrica. Números complexos como vetores.
1.3.8 Operações com números complexos.

Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: Na primeira parte da UC, minitestes semanais realizados ao longo do semestre, na aula, sem consulta, sem uso de máquina de calcular e sem aviso prévio. Na segunda parte da UC: um teste escrito na última aula da segunda parte.
A nota final de frequência é 50% média dos minitestes + 50% teste da 2ª parte.

O aluno é dispensado de exame se obtiver nota final positiva, isto é, superior ou igual a 10 valores (em 20 valores) e, além disso, obtiver um mínimo de 9,5 val (em 20 val) em cada um dos dois testes.

Avaliação por exame: um teste escrito sobre toda a matéria, sem consulta e sem uso de máquina de calcular.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 valores em 20 valores.

Bibliografia
(2002). Solving problems in finite mathematics and calculus, ,. London: Pearson Education
(2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
(2006). Cálculo. (Vol. 1). São Paulo: McGraw-Hill
(2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. (pp. 1-664). Brasil: Livros Téc. e Cient. Editora, ISBN: 9788521614784
(2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. (pp. 1-1504). .: Pearson Education, ISBN-13: 978-0130891310

Método de interação
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.

Software utilizado nas aulas
Wolfram alpha

 

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável