Matemática

TeSP - Manutenção de Sistemas Mecatrónicos, Publicação em Diário da República - Despacho n.º 11230/2020 - 13/11/2020

7 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP + 2,0 OT

Docente(s)
- Eugénio Manuel Carvalho Pina de Almeida
- Rui Manuel Domingos Gonçalves

Pré-requisitos
Conhecimentos de Matemática do Ensino Secundário

Objetivos
Os objectivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre: funções, trigonometria, cálculo matricial e vectorial, derivadas de funções e números complexos. No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) reconhecer, operar e aplicar os conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reais de variável real; b) identificar algumas das aplicações do cálculo diferencial; c) calcular as razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo rectângulo e identificar valores das razões trigonométricas em ângulos particulares; d) utilizar o círculo trigonométrico e identificar as suas aplicações; e) manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas geométricos; f) operar com matrizes e com vectores na forma matricial; utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas de equações lineares; g) operar com vectores na forma geométrica e analítica; h) aplicar o cálculo vectorial à resolução de alguns problemas geométricos; i) representar e operar com números complexos na forma trigonométrica e algébrica; j) utilizar as principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular na análise, interpretação e resolução de situações problemáticas no âmbito do Curso Técnico Profissional Superior em questão.

Programa
1. Funções
1.1. Sucessões
1.1.1 Conceito de Sucessão
1.1.2 Progressões aritméticas e progressões geométricas: termo geral e soma dos n primeiros termos
1.2 Funções reais de variável
1.2.1 Definições, gráficos, propriedades e aplicações
1.2.2. Funções polinomiais e funções racionais
1.2.3. Funções; exponencial e logarítmica
2. Trigonometria
2.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos
2.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares
2.3. Círculo trigonométrico e suas aplicações
2.4 Funções trigonométricas; sen, cos, tg e cotg de um ângulo
3. Cálculo matricial
3.1. Noções gerais
3.2. Operações sobre matrizes
3.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss
3.4 Vectores. Operações entre vectores
4 Números complexos
4.1. Definição; Forma algébrica e trigonométrica
4.2. Representação geométrica
4.3. Operações com complexos

Metodologia de avaliação
Avaliação contínua - Frequência: dois testes 0-20 valores (50% cada). Pode repetir o Exame: prova escrita 0-20 val. ou pode transitar nota de algum teste desde que seja >=9.5 valores (avalia-se parte da matéria). Aprovação: Nota final>=9.5 valores

Bibliografia
- Armstrong, B. e Davis, D. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. New York: Pearson Education
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. e Sobecki, D. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2006). Álgebra Linear 1º Vol. Matrizes e Determinantes. (Vol. 1º Vol.). Portugal: Edições Sílabo
- Larson et al., R. (2006). Cálculo Vol.I. São Paulo: McGraw-Hill
- F. Paixão, J. (2020). Sebenta Matemática. IPT: UDMF- IPT

Método de interação
Aulas presenciais com exposição dos temas e resolução de exercícios. Alguns dos exercícios são específicos do curso em questão. É permitido o uso de calculadora e software gratuito como auxílio para a resolução de problemas.

Software utilizado nas aulas
Plataforma e-learning; MAFA plotter e máquinas de calcular científicas.