Matemática

TeSP - Manutenção de Sistemas Mecatrónicos
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP

Docente(s)
- Rui Manuel Domingos Gonçalves
- Maria Manuela Morgado Fernandes Oliveira

Pré-requisitos
Os necessários para ingressar no curso em questão.

Objetivos
Os objetivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre: cálculo matricial e vetorial; trigonometria e números complexos e funções reais de variável real. No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) operar com matrizes e com vetores na forma matricial; utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas
de equações lineares;
b) calcular as razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo; identificar valores das razões trigonométricas em ângulos particulares;
c) utilizar o círculo trigonométrico e identificar as suas aplicações;
d) manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas geométricos;
e) aplicar o cálculo vetorial à resolução de alguns problemas geométricos;
f) representar e operar com números complexos na forma trigonométrica e algébrica;
g) reconhecer e aplicar os conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reais de variável real; h) utilizar as principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular na análise, interpretação e resolução de situações problemáticas no âmbito do Curso Técnico Profissional Superior em questão.

Programa
Cálculo matricial: Matrizes e operações sobre matrizes; Aplicação ao cálculo vetorial; Aplicação à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss. Trigonometria: Razões trigonométricas de ângulos agudos; Valores das razões trigonométricas em ângulos agudos particulares; O ciclo trigonométrico e suas aplicações. Números complexos: Definição; Forma algébrica e trigonométrica; Representação geométrica; Operações com complexos. Funções reais de variável real: Definições, gráficos, propriedades e aplicações; Funções polinomiais e funções racionais, Função exponencial, função logarítmica e funções trigonométricas; Derivadas: definição e interpretação geométrica; Regras de derivação; Algumas aplicações das derivadas.

Metodologia de avaliação
Frequência: Nota final é a média aritmética de três testes (0 a 20 valores cada). Nota mínima em cada teste 6 valores. Exame ou exame de recurso: teste escrito sobre toda a matéria (0 a 20 valores).
Aprovação: Nota final >= 9,5.

Bibliografia
- Larson et al., R. (2006). Cálculo Vol.I. São Paulo: McGraw-Hill
- Sobecki, D. e Byleen, K. e Ziegler, M. e Barnett, R. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- Amaral, I. e Ferreira, M. (2006). Álgebra Linear 1º Vol. Matrizes e Determinantes. (Vol. 1º Vol.). Portugal: Edições Sílabo
- Davis, D. e Armstrong, B. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. New York: Pearson Education

Método de interação
Aulas presenciais com exposição dos temas e resolução de exercícios. Alguns dos exercícios são específicos do curso em questão. É permitido o uso de calculadora e software gratuito como auxílio para a resolução de problemas.

Software utilizado nas aulas
Plataforma e-learning; Wolfram Alpha e máquinas de calcular científicas.