Matemática I

Gestão e Administração de Serviços de Saúde
6 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 75,0 TP

Docente(s)
- José Manuel Borges Henriques Faria Paixão

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
1. Aquisição de conhecimentos no domínio Análise Matemática Real;
2. Desenvolvimento da capacidade de raciocínio lógico, analítico e crítico;
3. Aquisição de valências matemáticas que permitirão a extrapolação de problemas matemáticos para problemas de natureza económica e social.

Programa
I ? REVISÕES SOBRE CÁLCULO ALGÉBRICO
1. Generalidades sobre os números;
2. Expressões polinomiais, racionais fraccionárias e irracionais;
3. Resolução de equações e de inequações;
4. Sistemas de equações lineares.

II ? FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
1. Conceito de função. Domínio, contradomínio, conjunto de chegada, zeros;
2. Operações com funções;
3. Funções algébricas. Representações geométricas de algumas funções racionais inteiras;
4. Principais funções elementares;
5. Interpretação gráfica de funções;
6. Estudo das funções exponencial e logarítmica;
7. Aplicações às Ciências Sociais: funções custo, receita e lucro.

III ? CÁLCULO DIFERENCIAL E RESPECTIVAS APLICAÇÕES
1. Noção de limite. Interpretação gráfica de limites;
2. A Derivada. Regras de derivação. Derivadas de ordem superior à primeira;
3. Estudo de uma função;
4. Aplicações das derivadas;
4.1. Aplicação das derivadas ao cálculo de extremos e ao estudo das concavidades;
4.2. Aplicação das derivadas às Ciências Sociais.

IV ? SUCESSÕES NUMÉRICAS
1. Conceito de sucessão;
2. Progressões aritméticas. Termo geral, soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética;
3. Progressões geométricas. Termo geral, soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica.

Metodologia de avaliação
Usa-se a mesma metodologia tanto na época de avaliação contínua como nas épocas de exame que consiste num teste escrito, classificado de 0 a 20 valores, sem consulta e sobre toda a matéria leccionada durante o semestre.

Bibliografia
- Ziegler, M. e Barnett, R. e Byleen, K. (2011). Calculus for Mathematics for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences. USA: Pearson Education
- Larson, R. e Edwards, B. e Hostetler, R. (2006). Cálculo. Brasil: McGraw Hill
- Baptista, M. (2006). Cálculo Diferencial em R. Portugal: Edições Sílabo

Método de interação
Aulas teórico-práticas, em que se expõem e exemplificam as matérias respeitantes a cada um dos conteúdos programáticos, incentivando-se a participação ativa por parte dos alunos.

Software utilizado nas aulas
Não aplicável.