Matemática

TeSP - Automação Industrial
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 67,50 TP

Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
1. Aquisição de conhecimentos sobre:
1.1. cálculo algébrico e matricial;
1.2. trigonometria e complexos;
1.3. cálculo vetorial;
1.4. funções reais de variável real.
2. Aplicação das valências matemáticas adquiridas a problemas relacionados com o curso.

Programa
1. NOÇÕES DE CÁLCULO ALGÉBRICO E DE CÁLCULO MATRICIAL
1.1. Cálculo algébrico:
1.1.1. Polinómios, expressões algébricas e sua interpretação;
1.1.2. Razões e proporções.
1.2. Matrizes:
1.2.1. Sistemas de equações;
1.2.1. Noções gerais sobre matrizes;
1.2.4. Aplicações das matrizes.

2. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA E DE NÚMEROS COMPLEXOS
2.1. Trigonometria:
2.1.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos;
2.1.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares;
2.1.3. O círculo trigonométrico e suas aplicações.
2.2. Números Complexos:
2.2.3. Forma algébrica e forma trigonométrica de um número complexo;
2.2.4. Operações com números complexos. Sua perspetiva geométrica.

3. INTRODUÇÃO AO CÁLCULO VETORIAL
3.1. Segmentos orientados;
3.2. Norma, direção e sentido;
3.3. Vetores e operações elementares com vetores.

4. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
4.1. Generalidades sobre funções reais de variável real;
4.2. Conceito geométrico de derivada e suas aplicações;
4.3. Conceito geométrico de integral e suas aplicações.

Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: 0.33 F1 + 0.33 F2 + 0.33 F3, (F1, F2 e F3, sem uso de máquina de calcular.
Avaliação por exame: teste escrito e sem consulta sobre toda a matéria, sem uso de máquina de calcular.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 valores em 20 val.

Bibliografia
- Davis, D. e Armstrong, B. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. : Pearson Education
- Larson, R. (2006). Cálculo. (Vol. I). : McGraw-Hill
- Hill, D. e Kolman, B. (2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. : LTC
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. e Sobecki, D. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill

Método de interação
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.

Software utilizado nas aulas
Não aplicável.