Matemática

 

TeSP - Instalações Elétricas e Manutenção Industrial, Publicação em Diário da República - Aviso n.º 11062/2017 - 25/09/2017

5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 67,50 TP

Docente(s)

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
A. Uso de operações algébricas básicas em números, expressões, equações.
B. Estudo de funções lineares e quadráticas, polinómios em geral, função racional, função potência, função exponencial e função logarítmica; equações e inequações envolvendo as funções estudadas;
C. Operações com ângulos planos, principais funções trigonometricas, igualdades trigonométricas e vetores; Operações com complexos e matrizes;
D. Aplicação do raciocínio algébrico para resolução de uma série de problemas.
E. Iniciação de estudos futuros em análise e algebra.

Programa
1.1. BREVES NOÇÕES DE CÁLCULO ALGÉBRICO

1.1.1 Generalidades sobre os sistemas numéricos.
1.1.2 Sinais e valor absoluto, potências.
1.1.3 Expressões polinomiais, racionais fracionárias e irracionais.
1.1.4 Logaritmos.
1.1.5 Resolução de problemas envolvendo polinómios, funções trigonométricas, exponenciais e logaritmos.
1.1.6. Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações usando a regra de Cramer.

1.2. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL

1.2.1 Generalidades sobre funções reais de variável real, definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico.
1.2.2 Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações: função polinomial, racional, potência, exponencial, logarítmica, modular e trigonométrica.
1.2.3 Composição de funções, translação vertical e horizontal e escalonamento.
1.2.4 Continuidade e diferenciação.
1.2.5 Conceito geométrico de derivada e suas aplicações.
1.2.6 Conceito geométrico de integral e suas aplicações.

1.3. CÁLCULO MATRICIAL

1.3.1 Noções gerais.
1.3.2 Operações sobre matrizes.
1.3.3 Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss.

1.4. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA, CÁLCULO VETORIAL E NÚMEROS COMPLEXOS

1.4.1 Introdução à Trigonometria: razões trigonométricas de ângulos agudos.
1.4.2 valores das razões trigonométricas em ângulos particulares.
1.4.3 O círculo trigonométrico e suas aplicações.
1.4.4 Teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
1.4.5 Introdução ao cálculo vetorial: segmentos orientados; norma, direção, sentido e ponto de aplicação de um vetor.
1.4.6 vetores e operações elementares com vetores: soma, diferença, produto escalar e produto vetorial.
1.4.7 Números complexos: forma algébrica e forma trigonométrica. Números complexos como vetores.
1.4.8 Operações com números complexos.

Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: Na primeira parte da UC, minitestes semanais realizados ao longo do semestre, na aula, sem consulta, sem uso de máquina de calcular e sem aviso prévio. Na segunda parte da UC: um teste escrito na última aula da segunda parte.
A nota final de frequência é 50% média dos minitestes + 50% teste da 2ª parte.

O aluno é dispensado de exame se obtiver nota final positiva, isto é, superior ou igual a 10 valores (em 20 valores) e, além disso, obtiver um mínimo de 9,5 val (em 20 val) em cada um dos dois testes.

Avaliação por exame: um teste escrito sobre toda a matéria, sem consulta e sem uso de máquina de calcular.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 valores em 20 valores.

Bibliografia
- Davis, D. e Armstrong, B. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. : Pearson Education
- Sobecki, D. e Byleen, K. e Ziegler, M. e Barnett, R. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- Kolman, B. e Hill, D. (2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. : LTC
- Larson, R. (2006). Cálculo. (Vol. I). : McGraw-Hill

Método de interação
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.

Software utilizado nas aulas
Não aplicável.

 

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável