Publicação em Diário da República: Despacho n.º 8838/2020 de 14-09-2020 + Despacho n.º 3463/2023 de 16/03/2023
6 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 56,0 TP , Cód. 61422.
Docente(s)
- Rui Manuel Domingos Gonçalves (1)(2)
- Eugénio Manuel Carvalho Pina de Almeida (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Conhecimentos de Matemática do Ensino Secundário
Objetivos
Os objectivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre: funções, trigonometria, cálculo matricial e vectorial e lógica proposicional. No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de: a) reconhecer, operar e aplicar os conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reis de variável real; b) calcular as razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo rectângulo; c) manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas geométricos; d) operar com matrizes e utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas de equações lineares; e) operar com vectores na forma geométrica e analítica; f) aplicar o cálculo vectorial à resolução de alguns problemas geométricos; g) identificar e utilizar as operações lógicas definidas entre proposições e construir as respectivas tabelas de verdade; h) utilizar as principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular na análise, interpretação e resolução de situações problemáticas no âmbito do Curso Técnico Profissional Superior em questão.
Programa
1. Funções
1.1. Sucessões
1.1.1 Conceito de Sucessão
1.1.2 Progressões aritméticas e progressões geométricas: termo geral e soma dos n primeiros termos
1.2 Funções reais de variável
1.2.1 Definições, gráficos, propriedades e aplicações
1.2.2. Funções polinomiais e funções racionais
1.2.3. Funções; exponencial e logarítmica
2. Trigonometria
2.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos
2.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares
2.3. Círculo trigonométrico e suas aplicações
2.4 Funções trigonométricas; sen, cos, tg e cotg de um ângulo.
3. Cálculo matricial
3.1. Noções gerais
3.2. Operações sobre matrizes
3.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss
3.4 Vectores. Operações entre vectores.
4 Introdução à lógica proposicional
4.1. Proposições e operadores lógicos sobre proposições
4.2. Tabelas de Verdade
4.3. Leis de DeMorgan
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua - Frequência: dois testes 0-20 valores (50% cada). Pode repetir o Exame: prova escrita 0-20 val. ou pode transitar nota de algum teste desde que seja >=9.5 valores (avalia-se parte da matéria). Aprovação: Nota final>=9.5 valores
Bibliografia
- Amaral, I. e M., F. (2008). Álgebra Linear -Matrizes e Determinantes. (Vol. 1). Portugal: Sílabo
- F. Paixão, J. (2020). Sebenta Matemática. IPT: UDMF- IPT
- Larson, R. e Et al, . (2006). Cálculo. (Vol. 1). São Paulo: McGraw-Hill
- Sobecki, D. e Byleen, K. e Ziegler, M. e Barnett, R. (2011). College Algebra with Trigonometry. (Vol. 1). New York: McGraw-Hill
Método de Ensino
Aulas presenciais com exposição dos temas e resolução de exercícios. Alguns dos exercícios são específicos do curso em questão. É permitido o uso de calculadora e software gratuito como auxílio para a resolução de problemas.
Software utilizado nas aulas
Plataforma e-learning; MAFA plotter e máquinas de calcular científicas.
