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Matemática

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Publicação em Diário da República: Despacho n.º 9750/2021 - 06/10/2021

4 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 42,0 TP + 14,0 OT , Cód. 60294.

Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes (1)(2)
- Carla Alexandra de Castro Carvalho e Silva (2)

(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona

Pré-requisitos
Não aplicável

Objetivos
1. No final da U.C. o aluno será capaz de realizar as competências abaixo discriminadas por
áreas de conhecimentos:
1.1. cálculo algébrico
1.1.1. operar com números
1.1.2. resolver equações e sistemas de equações lineares
1.2. estudo de funções
1.2.1. dominar o conceito de função real de variável real, assim como os conceitos geométricos de derivada e integral definido.
2. No final desta UC o aluno deverá ainda ser capaz de resolver problemas de aplicação relacionados com todos os temas abordados.

Programa
1.1. EQUAÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÔES LINEARES


1.1.1 Múltiplos e submúltiplos da unidade, respetivos símbolos e prefixos. Notação científica
1.1.2 Revisão da equação reduzida da reta
1.1.3 Tradução de um problema numa equação ou conjunto de equações
1.1.4 Interpretação geométrica de um sistema de equações lineares
1.1.5 Resolução de um sistema de equações lineares usando os métodos de substituição e de eliminação
1.1.6 Notação matricial de um sistema de equações lineares
1.1.7 Introdução à regra Cramer e cálculo do determinante de uma matriz
1.1.8 Resolução de um sistema de equações lineares usando a Regra de Cramer.


1.2. REVISÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO COM UNIDADES


1.2.1. Significado da subtração, divisão, potência, radiciação e logaritmação. Múltiplos e submúltiplos da unidade, respetivos símbolos e prefixos.
1.2.2. Propriedades das operações de adição e multiplicação. Definição de potência de expoente inteiro.
1.2.3. Adição e subtração de múltiplos de potências usando a definição de potência e a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ou subtração.
1.2.4 Multiplicação de frações com unidade.
1-2-5. Elemento neutro da multiplicação. Fator de conversão entre unidades.
1.2.6. Simplificação de expressões numéricas incluindo frações e potências usando as propriedades das operações.


1.3. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL


1.3.0. Expressão algébrica, equação e função.
1.3.1 Generalidades sobre funções reais de variável real, definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico.
1.3.2 Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações: função polinomial e racional.
1.3.3 Domínio de uma função. Função inversa.
1.3.4 Conceito geométrico de derivada e suas aplicações.
1.3.5 Conceito geométrico de integral e suas aplicações.

Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: Na primeira parte da UC um teste escrito na última aula da primeira parte, T1, sem consulta. Na segunda parte da UC: um teste escrito na última aula da segunda parte, T2, sem consulta.

A nota final de frequência é a média aritmética dos dois testes.

O aluno é dispensado de exame se obtiver nota final positiva, isto é, superior ou igual a 10 valores (em 20 valores) e, além disso, obtiver um mínimo de 8,0 val (em 20 val) em cada um dos dois testes. Em resumo:


nota final av. contínua = [T1( >=8) + T2 ( >=8)]/2



Avaliação por exame (normal ou recurso ou trabalhador ou especial): um teste escrito sobre toda a matéria de cada uma das partes, P1 e P2, sem consulta.

A nota final de exame é a média aritmética das duas partes.

O aluno é aprovado se obtiver nota final positiva, isto é, superior ou igual a 10 valores (em 20 valores) e, além disso, obtiver um mínimo de 8,0 val (em 20 val) em cada uma das partes.

Bibliografia
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. (2007). Calculus for Business, Economics, Life Sciences. New York: Pearson Education
- Fernandes, R. (2018). Rosa Brígida, conteúdos matemática e física. Acedido em 3 de outubro de 2023 em https://doctrino.ipt.pt/course/view.php?id=4794
- Khan Academy, A. (0). Funções. Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:functions
- Khan Academy, A. (0). Propriedades das operações - Álgebra. Acedido em 6 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/6ano2020/xfb1c2c12d6114dd1:algebra
- Khan Academy, A. (0). Simplificação de expressões racionais. Acedido em 6 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:rational/x2ec2f6f830c9fb89:cancel-common-factor/e/simplifying_rational_expressions_3
- Khan Academy, A. (0). Sistemas de equações. Acedido em 6 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra-basics/alg-basics-systems-of-equations

Método de Ensino
Aulas teórico-práticas com exposição dos conceitos e resolução de exercícios permitindo a utilização de calculadora.

Software utilizado nas aulas
Não aplicável

 

Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: Ata da Reunião do CTC nº211 de 13/12/2023

Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)

 

 


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