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Ano Letivo: 2019/20

Tecnologia e Programação em Sistemas de Informação

Matemática

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Publicação em Diário da República: Despacho n.º 6191/2020 - 09/06/2020

5 ECTS; 1º Ano, Anual, 75,0 TP , Cód. 60241.

Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes (2)
- Maria Cristina Oliveira da Costa (1)(2)

(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona

Pré-requisitos
NA

Objetivos
Os objectivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre:
– Cálculo matricial;
– Lógica proposicional;
– Trigonometria;
– Funções reais de variável real e Cálculo Diferencial em IR;
– Cálculo vectorial;
– Números Complexos.

As competências a desenvolver são as seguintes:
a) utilização das principais ferramentas de cálculo e de metodologias que permitam a análise, interpretação e extrapolação de problemas matemáticos para outras realidades;
b) desenvolver o raciocínio matemático, lógico, analítico e crítico que permita a criação de autonomia na aprendizagem para a resolução de problemas no âmbito do curso técnico profissional superior em questão;
c) favorecer a capacidade de abstração, bem como a interpretação de dados, formulação e resolução de problemas.

Programa
1. Cálculo matricial
1.1. Matrizes e operações sobre matrizes; aplicação à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss. 1.2. Introdução à lógica e teoria dos conjuntos: tabelas de verdade, operadores lógicos, álgebra de Boole e leis de De Morgan.
2. Trigonometria 2.1. Relações trigonométricas e caracterização de funções sinusoidais. 2.2. Arcos e ângulos. O ciclo Trigonométrico. 2.3. Equações trigonométricas
3. Complementos sobre funções reais de variável real e cálculo diferencial em IR 3.1. Generalidades sobre funções reais de variável real. 3.2. Estudo de algumas funções algébricas. 3.3. Estudo de algumas funções transcendentes. 3.4. Breve referência ao conceito de limite 3.5. Interpretação geométrica do conceito de derivada de uma função num ponto. 3.6. Principais regras de derivação e algumas aplicações das derivadas
4. Introdução ao Cálculo Vectorial 4.1. Segmentos orientados. 4.2. Norma, direcção e sentido. 4.3. Vectores e operações elementares com vectores.
5. Números complexos 5.1. Forma algébrica e forma trigonométrica. Números complexos como vectores 5.2. Operações com números complexos. 5.3. Função exponencial de argumento complexo.

Metodologia de avaliação
Avaliação por frequência:
A avaliação por frequência consiste na realização de quatro provas escritas classificadas de 0 a 5 valores cada. O aluno é aprovado por frequência se obtiver classificação superior ou igual a 10 valores, resultante da soma das 4 provas e, além disso, obtiver um mínimo de 3 valores resultante da soma das duas primeiras provas e um mínimo de 3 valores resultante da soma das últimas duas provas.
Avaliação por exame:
Prova escrita (classificada de 0 a 20 valores) sobre toda a matéria lecionada. Se, nesta prova, o aluno obtiver uma classificação superior ou igual a 10 valores é aprovado.

Bibliografia
(2002). , Solving problems in finite mathematics and calculus, ,. London: Pearson Education
(2006). Cálculo. (Vol. 1). São Paulo: McGraw-Hill
(2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. São Paulo: LTC
(2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill

Método de Ensino
As aulas são teórico-práticas promovendo-se e incentivando-se a participação dos alunos na discussão e implementação dos temas abordados.

Software utilizado nas aulas
NA

 

 

 


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