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Ano Letivo: 2019/20

Tecnologia e Programação em Sistemas de Informação

Matemática

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Publicação em Diário da República: Aviso nº 909/2016 - 27/01/2016

5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 60,0 TP , Cód. 60241.

Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes (2)
- Maria Cristina Oliveira da Costa (1)(2)

(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
Esta unidade curricular tem por objetivo a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre:

a) Equações e funções reais de variável real.
b) Trigonometria
c) Cálculo vetorial
d) Números complexos e operações com números complexos
e) Cálculo matricial, operações sobre matrizes e aplicações

Programa
1.EQUAÇÕES E FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
1.1 Problemas e equações:
1.1.1. Problemas envolvendo equações lineares;
1.1.2. Problemas envolvendo inequações lineares;
1.1.3. Problemas envolvendo sistemas de equações lineares.

1.2. Funções reais de variável real:
1.2.1. Definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico;
1.2.2. Função polinomial, racional, potência, exponencial, logarítmica, modular e trigonométrica;
1.2.3. Composição de funções, translação vertical e horizontal e escalonamento;
1.2.4. Continuidade e diferenciação;
1.2.5. Conceito geométrico de derivada e suas aplicações;
1.2.6. Conceito geométrico de integral e suas aplicações;
1.2.7. Resolução de problemas usando equações envolvendo polinómios do 2º grau, funções trigonométricas, exponenciais e logaritmos.

2. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA E DE CÁLCULO VETORIAL
2.1. Introdução à Trigonometria:
2.1.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos;
2.1.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares;
2.1.3. O círculo trigonométrico e suas aplicações;
2.1.4 Teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
2.2. Introdução ao cálculo vetorial:
2.2.1. Segmentos orientados;
2.2.2. Norma, direção, sentido e ponto de aplicação de um vetor;
2.2.3 Vetores e operações elementares com vetores: soma, diferença, produto escalar e produto vetorial.

3. NÚMEROS COMPLEXOS
3.1. Forma algébrica e forma trigonométrica. Números complexos como vetores.
3.2. Operações com números complexos.

4. CÁLCULO MATRICIAL
4.1. Noções gerais.
4.2. Operações sobre matrizes.
4.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss.

Metodologia de avaliação
Avaliação por frequência:

A avaliação por frequência consiste na realização de quatro provas escritas classificadas de 0 a 5 valores cada. O aluno é aprovado por frequência se obtiver classificação superior ou igual a 10 valores, resultante da soma das 4 provas e, além disso, obtiver um mínimo de 3 valores resultante da soma das duas primeiras provas e um mínimo de 3 valores resultante da soma das últimas duas provas.

Avaliação por exame:

Prova escrita (classificada de 0 a 20 valores) sobre toda a matéria lecionada. Se, nesta prova, o aluno obtiver uma classificação superior ou igual a 10 valores é aprovado.

Bibliografia
(2002). , Solving problems in finite mathematics and calculus, ,. London: Pearson Education
(2006). Cálculo. (Vol. 1). São Paulo: McGraw-Hill
(2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. São Paulo: LTC
(2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill

Método de Ensino
As aulas são teórico-práticas promovendo-se e incentivando-se a participação dos alunos na discussão e implementação dos temas abordados.

Software utilizado nas aulas
Não aplicável.

 

Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 08 de setembro de 2020

Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)

 

 


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