Publicação em Diário da República: Despacho n.º 6647/2020 - 25/06/2020
8 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 84,0 TP , Cód. 65164.
Docente(s)
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
A. Uso de operações algébricas básicas em números, expressões, equações.
B. Estudo de funções lineares e quadráticas, polinómios em geral, função racional, função potência, função exponencial e função logarítmica; equações e inequações envolvendo as funções estudadas;
C. Operações com ângulos planos, principais funções trigonometricas, igualdades trigonométricas e vetores; Operações com complexos e matrizes;
D. Aplicação do raciocínio algébrico para resolução de uma série de problemas.
E. Iniciação de estudos futuros em análise e algebra.
Programa
1 BREVES NOÇÕES DE CÁLCULO ALGÉBRICO
1.1 Generalidades sobre os sistemas numéricos.
1.2 Sinais e valor absoluto, potências.
1.3 Expressões polinomiais, racionais fracionárias e irracionais.
1.4 Logaritmos.
1.5 Resolução de problemas envolvendo polinómios, funções trigonométricas, exponenciais e logaritmos.
1.6. Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações usando a regra de Cramer.
2. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
2.1 Generalidades sobre funções reais de variável real, definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico.
2.2 Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações: função polinomial, racional, potência, exponencial, logarítmica, modular e trigonométrica.
2.3 Composição de funções, translação vertical e horizontal e escalonamento.
2.4 Continuidade e diferenciação.
2.5 Conceito geométrico de derivada e suas aplicações.
2.6 Conceito geométrico de integral e suas aplicações.
3. CÁLCULO MATRICIAL
3.1 Noções gerais.
3.2 Operações sobre matrizes.
3.3 Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss.
4. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA, CÁLCULO VETORIAL E NÚMEROS COMPLEXOS
4.1 Introdução à Trigonometria: razões trigonométricas de ângulos agudos.
4.2 valores das razões trigonométricas em ângulos particulares.
4.3 O círculo trigonométrico e suas aplicações.
4.4 Teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
4.5 Introdução ao cálculo vetorial: segmentos orientados; norma, direção, sentido e ponto de aplicação de um vetor.
4.6 vetores e operações elementares com vetores: soma, diferença, produto escalar e produto vetorial.
4.7 Números complexos: forma algébrica e forma trigonométrica. Números complexos como vetores.
4.8 Operações com números complexos.
5. ESTATÍSTICA DESCRITIVA
5.1. Considerações preliminares
5.2. Tipo de dados
5.3. Distribuição de frequências e sua representação gráfica
5.4. Medidas de Estatística Descritiva
Metodologia de avaliação
Avaliação por exame: um teste escrito sobre toda a matéria, sem consulta e sem uso de máquina de calcular.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 valores em 20 valores.
Bibliografia
- Fernandes, R. (0). Exercícios resolvidos e propostos de matemática. Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://doctrino.ipt.pt/pluginfile.php/166615/mod_resource/content/12/sebenta_matematica_2023.pdf
- Khan Academy, K. (0). Funções. Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:functions
- Khan Academy, K. (0). Matrizes. Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-matrices
- Khan Academy, K. (0). Trigonometria. Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/trigonometry
- Khan Academy, K. (0). Fundamentos de Álgebra. Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra-basics
- Khan Academy, K. (0). Geometria vetorial (no plano). Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/10ano/xe7bf8a38a4e84c6a:geometria-vetorial-no-plano
Método de Ensino
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 01 de dezembro de 2021
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
