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Ano Letivo: 2020/21

TeSP - Instalações Elétricas e Manutenção Industrial

Matemática

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Publicação em Diário da República: Aviso n.º 11062/2017 - 25/09/2017

5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 67,50 TP

Docente(s)
- Rui Manuel Domingos Gonçalves

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
A. Uso de operações algébricas básicas em números, expressões, equações.
B. Estudo de funções lineares e quadráticas, polinómios em geral, função racional, função potência, função exponencial e função logarítmica; equações e inequações envolvendo as funções estudadas;
C. Operações com ângulos planos, principais funções trigonometricas, igualdades trigonométricas e vetores; Operações com complexos e matrizes;
D. Aplicação do raciocínio algébrico para resolução de uma série de problemas.
E. Iniciação de estudos futuros em análise e algebra.

Programa
1.1. BREVES NOÇÕES DE CÁLCULO ALGÉBRICO

1.1.1 Generalidades sobre os sistemas numéricos.
1.1.2 Sinais e valor absoluto, potências.
1.1.3 Expressões polinomiais, racionais fracionárias e irracionais.
1.1.4 Logaritmos.
1.1.5 Resolução de problemas envolvendo polinómios, funções trigonométricas, exponenciais e logaritmos.
1.1.6. Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações usando a regra de Cramer.

1.2. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL

1.2.1 Generalidades sobre funções reais de variável real, definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico.
1.2.2 Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações: função polinomial, racional, potência, exponencial, logarítmica, modular e trigonométrica.
1.2.3 Composição de funções, translação vertical e horizontal e escalonamento.
1.2.4 Continuidade e diferenciação.
1.2.5 Conceito geométrico de derivada e suas aplicações.
1.2.6 Conceito geométrico de integral e suas aplicações.

1.3. CÁLCULO MATRICIAL

1.3.1 Noções gerais.
1.3.2 Operações sobre matrizes.
1.3.3 Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss.

1.4. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA, CÁLCULO VETORIAL E NÚMEROS COMPLEXOS

1.4.1 Introdução à Trigonometria: razões trigonométricas de ângulos agudos.
1.4.2 valores das razões trigonométricas em ângulos particulares.
1.4.3 O círculo trigonométrico e suas aplicações.
1.4.4 Teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
1.4.5 Introdução ao cálculo vetorial: segmentos orientados; norma, direção, sentido e ponto de aplicação de um vetor.
1.4.6 vetores e operações elementares com vetores: soma, diferença, produto escalar e produto vetorial.
1.4.7 Números complexos: forma algébrica e forma trigonométrica. Números complexos como vetores.
1.4.8 Operações com números complexos.

Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: Exercícios realizados ao longo do semestre em regime presencial ou online. Dois testes escritos ao longo do semestre, sem consulta e sem uso de máquina de calcular.
A nota final de frequência é 10% exercícios + 45% 1º teste + 45% 2º teste.


O aluno é dispensado de exame se obtiver nota final positiva, isto é, superior ou igual a 10 valores (em 20 valores) e, além disso, obtiver um mínimo de 7 val (em 20 val) em cada um dos dois testes.

Avaliação por exame: teste escrito sobre toda a matéria, sem consulta e sem uso de máquina de calcular.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 valores em 20 valores.

Bibliografia
- Amaral, I. e Ferreira, M. (2006). Álgebra Linear 1º Vol. Matrizes e Determinantes. (Vol. 1º Vol.). Portugal: Edições Sílabo
- Sobecki, D. e Byleen, K. e Ziegler, M. e Barnett, R. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- Davis, D. e Armstrong, B. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. New York: Pearson Education
- Larson et al., R. (2006). Cálculo Vol.I. São Paulo: McGraw-Hill
- F. Paixão, J. (2020). Sebenta Matemática. IPT: UDMF- IPT

Método de Ensino
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.

Software utilizado nas aulas
Não aplicável.

 

Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 09 de julho de 2021

Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)

 

 


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