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Ano Letivo: 2021/22

Mestrado em Tecnologia Química

Matemática e Computação

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Publicação em Diário da República: Despacho nº 9183/2020 - 25/09/2020

6 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 45,0 TP

Docente(s)
- José Manuel Quelhas Antunes

Pré-requisitos
Não Aplicável

Objetivos
Pretende-se dotar os alunos de conhecimentos na área dos Métodos de Equações Diferenciais Ordinárias e de Derivadas Parciais fundamentais para a modelação e resolução de vários problemas no âmbito da Tecnologia Química.

Programa
1. Equações Diferenciais Ordinárias
1.1. Introdução;
1.2. Equações Diferenciais de 1ª Ordem;
1.3. Equações Diferenciais de Ordem n;
1.4. Sistemas de Equações Diferenciais lineares;
1.5. Modelação Matemática com Equações Diferenciais Ordinárias;
1.6. Métodos Numéricos para Equações Diferenciais:
1.6.1. Método de Euler;
1.6.2.Métodos de Taylor;
1.6.3.Métodos de Runge-Kutta.

2. Equações Diferenciais de Derivadas Parciais
2.1. Introdução;
2.2. Problemas de Condição Inicial;
2.3. Modelação Matemática com Equações Diferenciais de Derivadas Parciais;
2.4. Métodos Numéricos de Diferenças Finitas;
2.5. Aplicação a Problemas Elípticos;
2.6. Aplicação a Problemas Parabólicos;
2.7. Aplicação a Problemas Hiperbólicos.

Metodologia de avaliação
Por frequência:
- A avaliação por frequência consiste na realização de uma prova escrita (classificada de 0 a 10 valores), um projeto computacional incorporando um relatório escrito e uma defesa oral (classificado de 0 a 7 valores) e um conjunto de tarefas práticas computacionais individuais (classificado de 0 a 3). O aluno é dispensado de exame, ou seja, é aprovado por frequência se obtiver, pelo menos 3 valores na componente prova escrita, 3 valores na soma das componentes projeto computacional e nas tarefas computacionais e se a soma das classificações obtidas for igual ou superior a 10 valores.

Por exame:
- Se o aluno foi admitido a exame, ou foi dispensado mas pretende melhorar a sua classificação, pode fazer o exame da época normal – uma prova escrita (classificada de 0 a 10 valores) sobre toda a matéria lecionada, um projeto computacional com uma defesa oral (classificado de 0 a 7 valores) e um teste prático computacional (classificado de 0 a 3 valores). O aluno é aprovado se obtiver pelo menos, 3 valores na componente prova escrita, 3 valores na soma das componentes projeto computacional e nas tarefas computacionais e se a soma das classificações obtidas for igual ou superior a 10 valores.

- Se o aluno reprovou no exame da época normal, pode propor-se ao exame da época de recurso – prova com as mesmas normas da época normal.

Bibliografia
- Zill, D. (1989). A First Course in Differential Equations with Applications. Kent: PWS-Kent Publishing Company
- Heath, M. (2001). Scientific Computing: an Introductory Survey. New York: McGraw-Hill
- Wright, M. e Murray, W. e Gill, P. (1981). Practical Optimization. Cambridge: Academic Press
- Canale, R. e Chapra, S. (2006). Numerical Methods For Engineers. NY: McGraw-Hill

Método de Ensino
Aulas teórico-práticas em que se descrevem e exemplificam os conceitos inerentes aos conteúdos lecionados, e aulas teórico-práticas em que são propostos exercícios de aplicação dos conceitos ministrados.

Software utilizado nas aulas
Mathworks MatLab

 

Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 11 de novembro de 2021

Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)

 

 


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