Publicação em Diário da República: Despacho nº 10765/2011 - 30/08/2011
6 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP , Cód. 300101.
Docente(s)
- Luís Miguel Merca Fernandes (2)
- José Manuel Quelhas Antunes (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não Aplicável
Objetivos
Nesta disciplina pretende-se dotar os alunos de conhecimentos na área dos Métodos de Equações Diferenciais Ordinárias e de Derivadas Parciais, bem como de Optimização Não Linear sem e com restrições, fundamentais para a modelação e resolução de vários problemas no âmbito da Tecnologia Química.
Programa
1. Equações Diferenciais Ordinárias
1.1. Introdução;
1.2. Equações Diferenciais de 1ª Ordem;
1.3. Equações Diferenciais de Ordem n;
1.4. Sistemas de Equações Diferenciais lineares;
1.5. Modelação Matemática com Equações Diferenciais Ordinárias;
1.6. Métodos Numéricos para Equações Diferenciais:
1.6.1. Método de Euler;
1.6.2.Métodos de Taylor;
1.6.3.Métodos de Runge-Kutta.
2. Equações Diferenciais de Derivadas Parciais
2.1. Introdução;
2.2. Problemas de Condição Inicial;
2.3. Modelação Matemática com Equações Diferenciais de Derivadas Parciais;
2.4. Métodos Numéricos de Diferenças Finitas;
2.5. Aplicação a Problemas Elípticos;
2.6. Aplicação a Problemas Parabólicos;
2.7. Aplicação a Problemas Hiperbólicos.
3. Otimização
3.1. Introdução;
3.2. Formulação do problema;
3.3. Programação linear. Método Simplex;
3.4. Otimização não linear sem restrições. Método de Newton e Métodos Quasi-Newton;
3.5. Aspetos Computacionais.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua incluindo um projecto computacional. Exame final escrito.
Bibliografia
- Chapra, S. e Canale, R. (2006). Numerical Methods For Engineers. NY: McGraw-Hill
- Gill, P. e Murray, W. e Wright, M. (1981). Practical Optimization. Cambridge: Academic Press
- Heath, M. (2001). Scientific Computing: an Introductory Survey. New York: McGraw-Hill
- Zill, D. (1989). A First Course in Differential Equations with Applications. Kent: PWS-Kent Publishing Company
Método de Ensino
Aulas teóricas em que se descrevem e exemplificam os conceitos inerentes aos conteúdos leccionados, e aulas teórico-práticas em que são propostos exercícios de aplicação dos conceitos ministrados.
Software utilizado nas aulas
Mathworks MatLab
