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Ano Letivo: 2016/17

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Análise Matemática II

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Publicação em Diário da República: Despacho nº 10766/2011 - 30/08/2011

6 ECTS; 1º Ano, 2º Semestre, 28,0 T + 42,0 TP + 5,0 OT , Cód. 91126.

Docente(s)
- Maria Cristina Oliveira da Costa (2)

(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona

Pré-requisitos
Não aplicável.

Objetivos
1-Proporcionar aos alunos os fundamentos básicos dos métodos matemáticos normalmente utilizados pelas diversas disciplinas do curso de E.E.C.
2-Conferir aos alunos capacidade para utilizar os conceitos e os métodos próprios do cálculo diferencial e integral de funções reais de várias variáveis reais

Programa
CAPITULO I - Séries Numéricas e Séries de Funções
• Séries numéricas: definição e principais propriedades.
• Séries de termos de sinal constante.
• Séries absolutamente convergentes e simplesmente convergentes.
• Operações com séries numéricas.
• Sucessões de funções.
• Séries de funções.
• Derivação de sucessões e séries de funções.
• Séries de potências.
• Desenvolvimento de funções em séries de potências.
• Desenvolvimento de funções em séries de Mac-Laurin e de Taylor.
• Operações com desenvolvimento em séries de potências.
CAPÍTULO II – Funções Reais de n Variáveis Reais
• Introdução.
• Limites e continuidades.
• Derivadas parciais.
• Diferenciabilidade.
• Derivadas de funções compostas.
• Diferenciais de funções compostas.
• Derivação de funções definidas implicitamente.
• Teorema dos acréscimos finitos para funções de duas variáveis.
• Derivadas direcionais.
• Funções homogéneas.
• Plano tangente e reta normal.
• Extremos locais.
• Extremos condicionados.
CAPÍTULO III – Integrais Múltiplos
• Integrais duplos:
Definição e propriedades.
Interpretação geométrica do integral duplo como volume de um sólido.
Integrais duplos em coordenadas polares.
Algumas aplicações dos integrais duplos.
• Integrais triplos:
Definição e propriedades.
Integrais triplos em coordenadas cilíndricas e esféricas.
Algumas aplicações dos integrais triplos.

Metodologia de avaliação
Teste escrito, sem consulta, em frequência, ou nas épocas de exame.

Bibliografia
- Jerónimo, M. e Azenha, A. (1995). Cálculo Diferencial e Integral em R e Rn. (Vol. 1). (pp. 1-610). Lisboa: Mac Graw-Hill
- Silva, J. (1999). Princípios de Análise Matemática Aplicada. (Vol. 1). (pp. 1-472). Lisboa: McGraw-Hill
- Swokowsi, E. (1995). Cálculo com Geometria Analítica. (Vol. 1). (pp. 2-744). São Paulo: Makron Books
- Zill, D. e Cullen, M. (2009). Advanced Engineering Mathematics. (Vol. 2). (pp. 1-1008). Sudbury: Jones & Bartlett Publishers

Método de Ensino
Aulas teóricas em que se descrevem e exemplificam os conceitos inerentes aos conteúdos leccionados, e aulas teórico-práticas em que são propostos exercícios de aplicação dos conceitos ministrados.

Software utilizado nas aulas

 

 

 


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